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  3. 设z=f[x-y+g(x-y-z)]，其中f，g可微，求

设z=f[x-y+g(x-y-z)]，其中f，g可微，求

admin2021-10-18  64
问题 设z=f[x-y+g(x-y-z)]，其中f，g可微，求
选项
答案等式=z=f[x-y+g(x-y-z)]两边对x求偏导得dz/dx=f’·[1+g’·(1-dz/dx)]，解得dz/dx=f’(1+g’)/(1+f’g’)；等式z=f[x-y+g(x-y-z)]两边对y求偏导得dz/dy=f’·[-1+g’·(-1-dz/dy)]，解得dz/dy=f’(1+g’)/(1+f’g’)．
解析
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考研数学二

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