设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明第一问的逆命题不成立。

admin2018-12-29 40

问题设A，B为同阶方阵。
举一个二阶方阵的例子说明第一问的逆命题不成立。

选项

答案令[*]，那么｜λE—A｜=λ²=｜λE—B｜。但是A，B不相似。否则，存在可逆矩阵P，使P^—1AP=B=0，从而A=POP^—1=0与已知矛盾。也可从r(A)=1，r(B) =0，知A与B不相似。

解析

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考研数学一

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