首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 已知齐次线性方程组 其中试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
[2003年] 已知齐次线性方程组 其中试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
admin
2019-05-11
94
问题
[2003年] 已知齐次线性方程组
其中
试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
选项
答案
方程组的系数行列式|A|为行和相等的行列式,易求得[*] (1)当|A|≠0,即b≠0且[*]时,秩(A)=n,方程组仅有零解. (2)当|A|=0时,有b=0或[*]两种情况. ①当b=0时,原方程组的同解方程组为a
1
x
1
+a
2
x
2
++a
n
x
n
=0. 由[*]可知,a
i
(i=1,2,…,n)不全为零,不妨设a
1
≠0,则 [*] 因秩(A)=1,AX=a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0有非零解,一个基础解系含n—1个解向量: α
1
=[-a
2
/a
1
,1,0,…,0]
T
,α
2
=[-a
3
/a
1
,0,1,…,0]
T
,…,α
n
=[-a
n
/a
1
,0,0,…,1]
T
. ②当[*]即[*]时,其系数矩阵可化为含最高阶单位矩阵的矩阵: [*] 因而秩(A)=n—1,其基础解系只含一个解向量α=[1,1,…,1]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uIJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
设f(x,y)=且D:x2+y2≥2x,求f(x,y)dxdy.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(x)<0,而f(x)存在且大于零.证明:f(x)在(a,+∞)内至少有一个零点.
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.(1)确定常数a,使得f(x)在x=0处连续;(2)求f’(x);(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性.
已知f(x,y)=设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域,求F(t)=f(x,y)dxdy.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p;(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名表为女生报名表的
设f(x)的一个原凼数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数;(2)求的和.
求曲线y=x2一2x与直线y=0,x=1,x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0<a<2.(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2;
设二元可微函数F(x,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数,而在极坐标系中可写成F(x,y)=,求二元函数F(x,y)。
随机试题
下列资产负债表项目中,应根据明细科目余额计算填列的是()
AlthoughtheUnitedStatescherishesthetraditionthatitisanationofsmalltownsandwideopenspaces,onlyoneineveryei
风邪中络证的临床表现是
按照《水库大坝安全鉴定办法》,病险水库是指大坝通过规定程序确定为()的水库。
(2018年)2018年年初,某公司购置一条生产线,有以下四种方案。方案一:2020年年初一次性支付100万元。方案二:2018年至2020年每年年初支付30万元。方案三:2019年至2022年每年年初支付24万元。方案四:2020年至2024年每
下列各项中,属于宏观环境分析(PEST)中的关键因素有()。
数学是利用符号语言研究()、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学.
小冬活泼好动,善于交际,兴趣广泛,注意力容易转移,他的气质类型属于()。
周代的“六艺”是指_______、_______、射、御、书、数六种技艺。
假定窗体的名称为fmTest,则把窗体的标题显示为“AccessfmTest”的语句是()。
最新回复
(
0
)