2. 考研
  3. 设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=________．

设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=________．

admin2021-11-08  2
问题 设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=________．
选项
答案2．
解析 由给定矩阵方程得
    BA—B=2E→B(A—E)=2E
两端取行列式，得    ｜B｜｜A—E｜=｜2E｜
因    ｜A—E｜==2，｜2E｜=22｜E｜=4
所以有  2｜B｜=4，从而得｜B｜=2．
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考研数学一

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