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admin2014-06-15 50

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考研数学二

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设函数y=y(x)由确定，则函数y=y(x)在x=0对应点处的切线为________。
已知微分方程，作变换μ=x2+y2，v=1/x+1/y，w=lnz-(x+y)确定函数w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的方程式。
设A=且｜A｜=3，B=，则B*A=________。
已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则f(x2)+f(x-1)的定义域为___________．
微分方程y”-2y’-3y=e3x(e-4x+1)有特解形式(A，B为某些待定常数)()
在区间[0,1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n),则M(n)=________.
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcosnx，n为正整数，f(0)=0．设an=∫02πf(x)dx，求级数的和．
设f(x)在[-π，π]上可积，且ak，bk是f(x)的傅里叶系数，试证对任意自然数n，成立不等式
设f(x)连续，ψ(x)=∫01f(xt)dt,且,求ψ’(x)并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性。
本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]

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