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经过平面π1:2x+y-z-2=0,π2:x+y+z-3=0与π3:x-3y+z+1=0的交点,且与平面π4:x+y+2z=0平行的平面方程是________.
经过平面π1:2x+y-z-2=0,π2:x+y+z-3=0与π3:x-3y+z+1=0的交点,且与平面π4:x+y+2z=0平行的平面方程是________.
admin
2022-07-21
25
问题
经过平面π
1
:2x+y-z-2=0,π
2
:x+y+z-3=0与π
3
:x-3y+z+1=0的交点,且与平面π
4
:x+y+2z=0平行的平面方程是________.
选项
答案
x+y+2z-4=0
解析
平面π
1
,π
2
,π
3
的交点满足
解得x=1,y=1,z=1,即交点为M(1,1,1).故过点M(1,1,1)且平行π
4
:x+y+2z=0的平面方程为
(x-1)+(y-1)+2(z-1)=0
即x+y+2z-4=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uRR4777K
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考研数学三
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