2. 考研
  3. 经过平面π1：2x+y-z-2=0，π2：x+y+z-3=0与π3：x-3y+z+1=0的交点，且与平面π4：x+y+2z=0平行的平面方程是________．

经过平面π1：2x+y-z-2=0，π2：x+y+z-3=0与π3：x-3y+z+1=0的交点，且与平面π4：x+y+2z=0平行的平面方程是________．

admin2022-07-21  57
问题 经过平面π1：2x+y-z-2=0，π2：x+y+z-3=0与π3：x-3y+z+1=0的交点，且与平面π4：x+y+2z=0平行的平面方程是________．
选项
答案x+y+2z-4=0
解析 平面π1，π2，π3的交点满足
   
    解得x=1，y=1，z=1，即交点为M(1，1，1)．故过点M(1，1，1)且平行π4：x+y+2z=0的平面方程为
    (x-1)+(y-1)+2(z-1)=0
    即x+y+2z-4=0．
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考研数学三

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