2. 考研
  3. 设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

admin2015-08-14  112
问题 设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．
选项
答案由题设知[*]所以，[*] 当1＜x≤2时，∫0xS(t)dt=∫1xS(t)dt+∫1xS(t)dt=[*] 当x＞2时，∫0xS(t)dt=∫02S(t)dt+∫2xS(t)dt=x一1． 因此，∫0xS(t)dt= [*]
解析
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考研数学二

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