设f(x)满足讨论f(x)在(一∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出；

admin2014-05-19 49

问题设f(x)满足

讨论f(x)在(一∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出；

选项

答案先求出f(x)的表达式．由[*]得[*]上式中令x=0，等式显然成立．又两边求导得f(-x)=一x—e^-x．因此，f(x)=x一e^{x/sup>，x∈(一∞，+∞)．下面讨论f(x)的最值问题．由[*]→f(0)=一1是f(x)在(一∞，+∞)的最大值．f(x)在(一∞，+∞)无最小值．}

解析

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考研数学二

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