设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

admin2021-01-28 37

问题设

，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

选项

答案令X=(ζ₁，ζ₂，ζ₃)，B=(β₁，β₂，β₃)，矩阵方程化为A(ζ₁，ζ₂，ζ₃)=(β₁，β₂，β₃)，即 [*] 当a=1，b=2，c=-2时，矩阵方程有解，此时[*] 方程组Aζ₁=β₁的通解为[*](k为任意常数)；方程组Aζ₂=β₂的通解为[*](l为任意常数)；方程组Aζ₃=β₃的通解为[*](t为任意常数)；于是[*](其中k，l，t为任意常数)。

解析

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