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  3. 设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

admin2021-01-28  75
问题 设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。
选项
答案令X=(ζ1，ζ2，ζ3)，B=(β1，β2，β3)，矩阵方程化为A(ζ1，ζ2，ζ3)=(β1，β2，β3)，即 [*] 当a=1，b=2，c=-2时，矩阵方程有解， 此时[*] 方程组Aζ1=β1的通解为[*](k为任意常数)； 方程组Aζ2=β2的通解为[*](l为任意常数)； 方程组Aζ3=β3的通解为[*](t为任意常数)； 于是[*](其中k，l，t为任意常数)。
解析
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考研数学三

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