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admin
2019-07-28
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考研数学二
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设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex．确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
(1)设，则a=_______．(2)设x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，则a=______，b=_________．(3)设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1)，则a=________，b=__
设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．
与矩阵A=相似的矩阵为()．
计算二重积分(x0+4x+y0)dxdy，其中D是曲线(x0+y0)0=a0(x0-y0)围成的区域．
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
解下列微分方程：(Ⅰ)y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＜0为常数；(Ⅲ)y’’’+y’’+y’+y=0的通解．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy’’=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy’’=2(yt2-y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f’’(0)存在．求证：
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A、Thenumberofgraduatesisincreasingeachyear.B、Technologyandworkplacearechangingfaster.C、Therearemorevacantjobs
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