用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

admin2019-08-23 74

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(χ₁，χ₂，χ₃)＝2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃＋6χ₂χ₃．

选项

答案令[*]或X＝P₁Y，其中P₁＝[*]，Y＝[*]且P₁可逆，则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝[*]2y₁²－2y₂²＋8y₁y₂＋4y₂y₃。＝2(y₁＋2y₃)²－2(y₂－y₃)²－6y₃²，再令[*]即[*]或Y＝P₂Z，其中P₂＝[*]，Z＝[*]且P₂可逆，令P＝P₁P₂＝[*]，P可逆，且 f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX[*]Z^T(P^TAP)Z＝2z₁²－2z₂²－6z₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ubA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]求容器的容积；
设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA—1=BA1+3E，求矩阵B。
计算二重积分，其中区域D由曲线r=l+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。
已知曲线L的方程(t≥0)。讨论L的凹凸性；
设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是______。
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设f(χ)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′＋ky＝f(χ)

随机试题

称为“华盖”的脏是
胸骨明显压痛或叩击痛常见的疾病是
DiGeorge综合征的免疫学表现是
由一把尺子、一个圆盘计算器、一支铅笔及一个卷笔刀装在一个塑料片制的盒子内所组成的成套绘图器具
要求列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位。某公司准备投资一个新产品，此项目固定资产原始投资额为6000万元，其中30%通过长期借款融资，借款期限为4年，借款利率为12%，利息分期按年支付，本金到期偿还，公司的权益贝他系数为1.76。该项目固定资
在实际的教育和教学过程中，引导学生分辨勇敢和鲁莽、谦让和退缩，要求学生区别重力和压力、质量和重量等，需要对刺激进行()。
1991年召开的()全国公安会议明确提出，建立强有力的公安工作，必须首先建设强大的公安队伍，走质量强警之路。
在知识大爆炸的今天，不少人已习惯于浅阅读，这虽在所难免，其_________也是明显的。浅阅读虽能够收获一些印象式的谈资，但_________之中透露出的是浮躁心气，很难_________为提升阅读者主体素质的扎实“文化准备”。填入划横线部分最恰
“鼓民力、开民智、新民德”是严复的三育救国理论。下列相关表述错误的是
BasicsaboutSpringBreakSafety1.Travelsafety■Validdriving【T1】______【T1】______■Awareofthe【T2】_

最新回复(0)

用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

考研数学二

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]求容器的容积；

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA—1=BA1+3E，求矩阵B。

计算二重积分，其中区域D由曲线r=l+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

已知曲线L的方程(t≥0)。讨论L的凹凸性；

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是______。

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设f(χ)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′＋ky＝f(χ)

称为“华盖”的脏是

胸骨明显压痛或叩击痛常见的疾病是

DiGeorge综合征的免疫学表现是

由一把尺子、一个圆盘计算器、一支铅笔及一个卷笔刀装在一个塑料片制的盒子内所组成的成套绘图器具

在实际的教育和教学过程中，引导学生分辨勇敢和鲁莽、谦让和退缩，要求学生区别重力和压力、质量和重量等，需要对刺激进行()。

1991年召开的()全国公安会议明确提出，建立强有力的公安工作，必须首先建设强大的公安队伍，走质量强警之路。

在知识大爆炸的今天，不少人已习惯于浅阅读，这虽在所难免，其_____也是明显的。浅阅读虽能够收获一些印象式的谈资，但_之中透露出的是浮躁心气，很难_____为提升阅读者主体素质的扎实“文化准备”。填入划横线部分最恰

“鼓民力、开民智、新民德”是严复的三育救国理论。下列相关表述错误的是

BasicsaboutSpringBreakSafety1.Travelsafety■Validdriving【T1】【T1】■Awareofthe【T2】_

用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

考研数学二

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]求容器的容积；

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA—1=BA1+3E，求矩阵B。

计算二重积分，其中区域D由曲线r=l+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

已知曲线L的方程(t≥0)。讨论L的凹凸性；

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是______。

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设f(χ)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′＋ky＝f(χ)

称为“华盖”的脏是

胸骨明显压痛或叩击痛常见的疾病是

DiGeorge综合征的免疫学表现是

由一把尺子、一个圆盘计算器、一支铅笔及一个卷笔刀装在一个塑料片制的盒子内所组成的成套绘图器具

在实际的教育和教学过程中，引导学生分辨勇敢和鲁莽、谦让和退缩，要求学生区别重力和压力、质量和重量等，需要对刺激进行()。

1991年召开的()全国公安会议明确提出，建立强有力的公安工作，必须首先建设强大的公安队伍，走质量强警之路。

“鼓民力、开民智、新民德”是严复的三育救国理论。下列相关表述错误的是

BasicsaboutSpringBreakSafety1.Travelsafety■Validdriving【T1】______【T1】______■Awareofthe【T2】_

BasicsaboutSpringBreakSafety1.Travelsafety■Validdriving【T1】【T1】■Awareofthe【T2】_