2. 考研
  3. 用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

admin2019-08-23  55
问题 用配方法化下列二次型为标准形：
    f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
选项
答案令[*]或X＝P1Y，其中P1＝[*]，Y＝[*]且P1可逆， 则f(χ1，χ2，χ3)＝[*]2y12－2y22＋8y1y2＋4y2y3。 ＝2(y1＋2y3)2－2(y2－y3)2－6y32， 再令[*]即[*]或Y＝P2Z， 其中P2＝[*]，Z＝[*]且P2可逆， 令P＝P1P2＝[*]，P可逆，且 f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX[*]ZT(PTAP)Z＝2z12－2z22－6z32．
解析
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考研数学二

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