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admin
2012-08-23
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考研数学二
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微分方程2yy〞＝(yˊ)2的通解为()．
微分方程xyy’=x2+y2满足y｜x=e=2e的特解为()．
设X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令，则D(z)=__________．
设n元线性方程组Ax=b，其中(1)证明行列式|A|=(n+1)an．(2)当a为何值时，该方程组有唯一解?求x1．(3)当a为何值时，该方程组有无穷多解?求通解．
若n×r矩阵A的秩为r，其r个列向量为某一齐次线性方程组的一个基础解系，B为r阶可逆矩阵，证明：AB的r个列向量也是该齐次线性方程组的一个基础解系．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G＝{(χ，y)｜0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r．
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(2009年)设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。
当x→0时，1-cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
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