已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )

admin2019-01-14 19

问题已知向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则向量组( )

选项 A、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄-α₁线性无关。
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性无关。
C、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄-α₁线性无关。
D、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₄，α₄-α₁线性无关。

答案C

解析因向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，所以由向量组α₁，α₂，α₃，α₄到向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄-α₁的过渡矩阵A=

，即
(α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄-α₁)=(α₁，α₂，α₃，α₄)A。
由于｜A｜=2≠0，所以过渡矩阵A可逆，故向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄-α₁线性无关。
所以选C。
类似地，可以判断其他三个选项中的过渡矩阵均不可逆，所以选项A，B，D中的向量组均线性相关。

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考研数学一

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已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )

考研数学一

设非齐次方程组有解，且系数矩阵A的秩r(A)=r＜n(b1，b2，…，bn不全为零)．证明：方程组(Ⅰ)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n－r+1个．

设=______．

已知向量α1=[1，0，2，4]T，α2=[1，1，3，0]T，α3=[2，1，a+2，4－]T，α4=[2，－1，3，a+7]T，β1=[3，－1，a+6，a+11]T，β2=[0，1，2，a]T．若β1可由α1，α2，α3，α4线性表示，β2不能由α1

判定下列级数的敛散性：

求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10

证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

判别级数的敛散性．

(2001年)设则

2006年全国A股成交金额比2005年增长(　　)2001～2006年，我国上市公司数目增加最多的年份是(　　)

防冻液中常见的添加剂有：___、_、_____。

A、润肠通便B、活血C、温脾止泻摄唾D、安胎E、补肺气，定喘嗽杜仲除补肝肾，强筋骨外，又能()。

使用实行强制检定的计量标准的单位和个人，应当向主持考核该项计量标准的有关人民政府计量行政部门申请()。

下列错误中，能够通过试算平衡检查出来的有()。

某A股的股权登记日收盘价为30元/股，送配股方案每10股配5股，配股价为10元/股，则该股除权价为(　　)元/股。

唐朝是丝绸生产的()时期，无论产量、质量和种类都达到了前所未有的水平。丝绸的生产组织分为宫廷手工业、农村副业和独立工业三种，()较前代大大扩张了。填入括号内的最恰当一项是()。

生产观念

Whatdotheythinkadoctorshouldbe?

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设=______．

已知向量α1=[1，0，2，4]T，α2=[1，1，3，0]T，α3=[2，1，a+2，4－]T，α4=[2，－1，3，a+7]T，β1=[3，－1，a+6，a+11]T，β2=[0，1，2，a]T．若β1可由α1，α2，α3，α4线性表示，β2不能由α1

判定下列级数的敛散性：

求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10

证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

判别级数的敛散性．

(2001年)设则

2006年全国A股成交金额比2005年增长( )2001～2006年，我国上市公司数目增加最多的年份是( )

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A、润肠通便B、活血C、温脾止泻摄唾D、安胎E、补肺气，定喘嗽杜仲除补肝肾，强筋骨外，又能()。

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下列错误中，能够通过试算平衡检查出来的有()。

某A股的股权登记日收盘价为30元/股，送配股方案每10股配5股，配股价为10元/股，则该股除权价为( )元/股。

唐朝是丝绸生产的()时期，无论产量、质量和种类都达到了前所未有的水平。丝绸的生产组织分为宫廷手工业、农村副业和独立工业三种，()较前代大大扩张了。填入括号内的最恰当一项是()。

生产观念

Whatdotheythinkadoctorshouldbe?

2006年全国A股成交金额比2005年增长(　　)2001～2006年，我国上市公司数目增加最多的年份是(　　)

防冻液中常见的添加剂有：___、_、_____。

某A股的股权登记日收盘价为30元/股，送配股方案每10股配5股，配股价为10元/股，则该股除权价为(　　)元/股。