[2016年] 设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X1，X2，X3)．确定a，使得E(aT)=θ．

admin2021-01-25 54

问题 [2016年] 设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X₁，X₂，X₃为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X₁，X₂，X₃)．
确定a，使得E(aT)=θ．

选项

答案为使aT为θ的无偏估计，由其定义有E(aT)=θ，即aE(T)=θ．而 [*] 故 [*] 即 [*]

解析

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考研数学三

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