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[2016年] 设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3). 确定a,使得E(aT)=θ.
[2016年] 设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3). 确定a,使得E(aT)=θ.
admin
2021-01-25
67
问题
[2016年] 设总体X的概率密度为
其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X
1
,X
2
,X
3
为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X
1
,X
2
,X
3
).
确定a,使得E(aT)=θ.
选项
答案
为使aT为θ的无偏估计,由其定义有E(aT)=θ,即aE(T)=θ. 而 [*] 故 [*] 即 [*]
解析
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考研数学三
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