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考研
已知A=有三个线性无关的特征向量,则x=__________。
已知A=有三个线性无关的特征向量,则x=__________。
admin
2019-01-19
45
问题
已知A=
有三个线性无关的特征向量,则x=__________。
选项
答案
0
解析
由A的特征方程
|λE—A|=
=(λ一1)(λ
2
一1)=0,
可得A的特征值是λ=1(二重),λ=一1。
因为A有三个线性无关的特征向量,所以λ=1必有两个线性无关的特征向量,因此r(E—A)=3—2=1,根据
E—A=
,得x=0。
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0
考研数学三
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