(1991年)利用导数证明：当χ＞1时，有不等式．

admin2016-05-30 80

问题 (1991年)利用导数证明：当χ＞1时，有不等式

．

选项

答案要证[*]，只需证明(1＋χ)ln(1＋χ)＞χlnχ为此令f(χ)＝(χ＋1)ln(1＋χ)－χlnχ． f′(χ)＝ln(1＋χ)－lnχ＞0 (χ＞1) 又f(1)＝2ln2＞0 则当χ＞1时f(χ)＞0，即(1＋χ)ln(1＋χ)＞χlnχ．

解析

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