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考研
证明 其中n为自然数.
证明 其中n为自然数.
admin
2018-06-27
63
问题
证明
其中n为自然数.
选项
答案
[*] 利用被积函数的结合性,原式改写成I
n
=[*]cos
n-1
xcosxsinnxdx, 两式相加得 2I
n
=[*]cos
n-1
x(cosxsinnx-sinxcosnx)dx =[*]cos
n-1
xsin(n-1)xdx=[*]+I
n-1
. 现得递推公式 2I
n
=[*]+I
n-1
,即2
n
I
n
=[*]+2
n-1
I
n-1
. 令J
n
=2
n
I
n
,得J
n-1
=[*]+J
n-1
.由此进一步得 [*] 注意J
0
=0 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/upk4777K
0
考研数学二
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