证明其中n为自然数．

admin2018-06-27 71

问题证明

其中n为自然数．

选项

答案[*] 利用被积函数的结合性，原式改写成I_n=[*]cos^n-1xcosxsinnxdx，两式相加得 2I_n=[*]cos^n-1x(cosxsinnx-sinxcosnx)dx =[*]cos^n-1xsin(n-1)xdx=[*]+I_n-1．现得递推公式 2I_n=[*]+I_n-1，即2ⁿI_n=[*]+2^n-1I_n-1．令J_n=2ⁿI_n，得J_n-1=[*]+J_n-1．由此进一步得 [*] 注意J₀=0 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/upk4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程的通解是y=________．
(2012年试题，二)设y=y(x)是由方程x2一y+1=ey所确定的隐函数，则__________.
曲线的渐近线方程为_________．
(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限；(2)计算
设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=_______
令f(x)=x-[x]，求极限
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所
设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．

随机试题

为了解所接旅游团乘火车抵达的准确时间，地陪通常应在火车预定抵达时间前()与车问讯处联系。
肺内压在下列哪一时相内等于大气压
金融租赁公司是指经银监会批准，以经营融资租赁业务为主的银行金融机构。()
我国21世纪以来，金融管理制度创新的内容可表述为(　　)。
在影响利率水平的因素中，决定利率水平的基本因素是()。
如果私人厂商的最优产量大于社会最优产量，则可以判定存在的外部影响是（）。
A、 B、 C、 D、 B阴影相同的两个面都是相对面，由此排除A、C、D。答案为B。
简述假释的条件。
A、Storiesaboutcompetingwithyourneighbors.B、AnarticlepublishedbyFamilyCirclemagazine.C、Tipsonsolvingproblemswith
A、Customerandestateagent’.B、Customerandtravelagent.C、Customerandshopassistant.D、Customerandlawyer.BM:Iwouldlik

最新回复(0)

证明 其中n为自然数．

考研数学二

微分方程的通解是y=________．

(2012年试题，二)设y=y(x)是由方程x2一y+1=ey所确定的隐函数，则__________.

曲线的渐近线方程为_________．

(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限；(2)计算

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=_______

令f(x)=x-[x]，求极限

设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=________．

为了解所接旅游团乘火车抵达的准确时间，地陪通常应在火车预定抵达时间前()与车问讯处联系。

肺内压在下列哪一时相内等于大气压

金融租赁公司是指经银监会批准，以经营融资租赁业务为主的银行金融机构。()

我国21世纪以来，金融管理制度创新的内容可表述为( )。

在影响利率水平的因素中，决定利率水平的基本因素是()。

如果私人厂商的最优产量大于社会最优产量，则可以判定存在的外部影响是（）。

A、 B、 C、 D、 B阴影相同的两个面都是相对面，由此排除A、C、D。答案为B。

简述假释的条件。

A、Storiesaboutcompetingwithyourneighbors.B、AnarticlepublishedbyFamilyCirclemagazine.C、Tipsonsolvingproblemswith

A、Customerandestateagent’.B、Customerandtravelagent.C、Customerandshopassistant.D、Customerandlawyer.BM:Iwouldlik

证明其中n为自然数．

我国21世纪以来，金融管理制度创新的内容可表述为(　　)。