设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k1ξ1+k2ξ2+Aξ3=ξ3，则存在可逆阵P，使得其中P是( )

admin2014-04-16 32

问题设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k₁ξ₁+k₂ξ₂+Aξ₃=ξ₃，则存在可逆阵P，使得

其中P是( )

选项 A、[ξ₁,ξ₂，ξ₁+ξ₃]．
B、[ξ₂，ξ₃，ξ₁]．
C、[ξ₁+ξ₂，－ξ₂,2ξ₃]
D、[ξ₁+ξ₂，ξ₂一ξ₃，ξ₃]．

答案C

解析 ξ₁，ξ₂是A的对应于λ₁=0的线性无关的特征向量，ξ₃是A的对应于λ₂=1的特征向量，且注意下列概念：
①A的同一个特征值对应的特征向量，如λ=0，ξ₁，ξ₂是特征向量，则k₁ξ₁+k₂ξ₂为非零向量时，仍是A的特征向量．若是λ=1对应的特征向量，则kξ₃仍是λ=1的特征向量，k为非零任意常数．
②对不同特征值λ₁≠λ₂，则对应的特征向量之和，如ξ₁+ξ₃，ξ₂一ξ₃等不再是A的特征向量．
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致．由上述三条知应选三条因C中，ξ₁+ξ₂，一ξ₂仍是λ=0的特征向量，2ξ₂仍是λ=1的特征向量．且与对角阵中特征值的排列次序一致，故应选C．A中ξ₁+ξ₃不是特征向量，D中ξ₂一ξ₃不是特征向量，B中ξ₃，ξ₁对应的特征值的排列次序不一致，故都是错误的．

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考研数学二

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(12年)曲线y＝渐近线的条数为【】

[2009年]设α=[1，1，1]T，β=[1，0，k]T，若矩阵αβT相似于则k=_________．

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E－=ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=_______．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于÷的概率为_______．

(09年)设α＝(1，1，1)T，β＝(1，0，k)T．若矩阵αβT相似于，则k＝_______．

设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求BX=0的通解。

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2≤y≤1}。

计算定积分

唯物辩证法的否定之否定规律揭示了事物发展的具体道路是()

掌浅弓由和构成；掌深弓由和构成。

在体内可被单胺氧化酶和儿茶酚-O-甲基转移酶代谢失活，而口服无效，须采用注射给药的药物有()。

建设单位应当在工程竣工验收(　　)个工作日前将验收的时间、地点以及验收组名单书面通知监督站。

冲击疗法的禁忌对象是()。

坚持以人为本，全面、协调、可持续的科学发展观，是我们党以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，从新世纪新阶段党和国家事业发展全局出发提出的重大战略思想。树立和落实科学发展观，要注意把握好的问题是()。

有以下程序#defineF(X，Y)(X)*(Y)main(){inta=3，b=4；printf("％d\n"，F(a++，b++))；}程序运行后的输出结果是()。

Lookattheformbelow.Youwillhearawomanaskingforcancellationofanappointment.TelephoneMessageforMr.WhiteMes

Becausehewasconvincedthatwhathedidforherwasright,__________________(他坚持他的意见).

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(09年)设α＝(1，1，1)T，β＝(1，0，k)T．若矩阵αβT相似于，则k＝_______．

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计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2≤y≤1}。

计算定积分

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掌浅弓由______和______构成；掌深弓由______和______构成。

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