设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k1ξ1+k2ξ2+Aξ3=ξ3，则存在可逆阵P，使得其中P是( )

admin2014-04-16 48

问题设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k₁ξ₁+k₂ξ₂+Aξ₃=ξ₃，则存在可逆阵P，使得

其中P是( )

选项 A、[ξ₁,ξ₂，ξ₁+ξ₃]．
B、[ξ₂，ξ₃，ξ₁]．
C、[ξ₁+ξ₂，－ξ₂,2ξ₃]
D、[ξ₁+ξ₂，ξ₂一ξ₃，ξ₃]．

答案C

解析 ξ₁，ξ₂是A的对应于λ₁=0的线性无关的特征向量，ξ₃是A的对应于λ₂=1的特征向量，且注意下列概念：
①A的同一个特征值对应的特征向量，如λ=0，ξ₁，ξ₂是特征向量，则k₁ξ₁+k₂ξ₂为非零向量时，仍是A的特征向量．若是λ=1对应的特征向量，则kξ₃仍是λ=1的特征向量，k为非零任意常数．
②对不同特征值λ₁≠λ₂，则对应的特征向量之和，如ξ₁+ξ₃，ξ₂一ξ₃等不再是A的特征向量．
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致．由上述三条知应选三条因C中，ξ₁+ξ₂，一ξ₂仍是λ=0的特征向量，2ξ₂仍是λ=1的特征向量．且与对角阵中特征值的排列次序一致，故应选C．A中ξ₁+ξ₃不是特征向量，D中ξ₂一ξ₃不是特征向量，B中ξ₃，ξ₁对应的特征值的排列次序不一致，故都是错误的．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eH34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k1ξ1+k2ξ2+Aξ3=ξ3，则存在可逆阵P，使得其中P是( )

考研数学二

若A，B为任意两个随机事件，则

(10年)设A为4阶实对称矩阵，且A2＋A＝O．若A的秩为3，则A相似于【】

(16年)已知函数f(χ)满足＝2，则f(χ)＝_______．

[2018年]曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是________．

(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)|(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。

[2003年]设试补充定义f(1)，使得f(x)在区间[1／2，1]上连续．

(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，b(b)=g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

设f(x)可导，且满足证明f(x)=ex．

(Ⅰ)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似。(Ⅱ)设，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。

在用卧式测长仪测量时，其读数结果是由三者相加得到的，即精密玻璃刻度尺的像上的读数、固定分划尺上的读数及螺旋线分划板内的圆周刻线尺上估读得的读数。()

埋设在一般泥土中的管道应用()防腐层。

患者，男性，27岁。因腰部受伤后伤口持续溢出淡红色液体，血压100／70mmHg，脉搏100次／分，出现休克症状。左上腹有压痛，但无肌紧张和反跳痛。对该患者的护理措施不当的是

骨关节炎关节肿大的特点不正确的是

下列说法正确的是()。

商业银行的()直接反映了其从宏观到微观的所有层面的运营状况及市场声誉。

在现代社会中，通常控制社会经济运行的两大并行力量是()。

--Neverthoughttoseeyouhere.