设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k1ξ1+k2ξ2+Aξ3=ξ3，则存在可逆阵P，使得其中P是( )

admin2014-04-16 49

问题设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k₁ξ₁+k₂ξ₂+Aξ₃=ξ₃，则存在可逆阵P，使得

其中P是( )

选项 A、[ξ₁,ξ₂，ξ₁+ξ₃]．
B、[ξ₂，ξ₃，ξ₁]．
C、[ξ₁+ξ₂，－ξ₂,2ξ₃]
D、[ξ₁+ξ₂，ξ₂一ξ₃，ξ₃]．

答案C

解析 ξ₁，ξ₂是A的对应于λ₁=0的线性无关的特征向量，ξ₃是A的对应于λ₂=1的特征向量，且注意下列概念：
①A的同一个特征值对应的特征向量，如λ=0，ξ₁，ξ₂是特征向量，则k₁ξ₁+k₂ξ₂为非零向量时，仍是A的特征向量．若是λ=1对应的特征向量，则kξ₃仍是λ=1的特征向量，k为非零任意常数．
②对不同特征值λ₁≠λ₂，则对应的特征向量之和，如ξ₁+ξ₃，ξ₂一ξ₃等不再是A的特征向量．
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致．由上述三条知应选三条因C中，ξ₁+ξ₂，一ξ₂仍是λ=0的特征向量，2ξ₂仍是λ=1的特征向量．且与对角阵中特征值的排列次序一致，故应选C．A中ξ₁+ξ₃不是特征向量，D中ξ₂一ξ₃不是特征向量，B中ξ₃，ξ₁对应的特征值的排列次序不一致，故都是错误的．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eH34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k1ξ1+k2ξ2+Aξ3=ξ3，则存在可逆阵P，使得其中P是( )

考研数学二

(12年)曲线y＝渐近线的条数为【】

(98年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为【】

[2002年]设常数则

(01年)设f(χ)的导数在χ＝a处连续，又＝－1，则

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=[1，－1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．

设A=有3个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．

设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2≤y≤1}。

设D为xOy在平面上的有界区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足az/ax+az/ay=-z，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()。

设f(x)在[1，6]上连续，在(1，6)内可导，且f(1)=5，f(5)=1，f(6)=12．证明：在(1，6)内至少存在一点ξ，使得f′(ξ)+f(ξ)一2ξ=2．

—Doyouthinkitisgoingtoraintonight?

系统性硬化病患者的常见自身抗体为

腹部损伤中最常受损的器官是

由于各个企业的业务性质、组织规模和管理上的要求不同，企业应根据自身的特点，选择恰当的账务处理程序。()

某公司拟使用短期借款进行筹资。下列借款条件中，不会导致有效年利率(利息与可用贷款额的比率)高于报价利率(借款合同规定的利率)的是()。

配送中心流程的优化管理可以从以下（）环节进行努力。

在“明德慎罚”思想的指导下，西周实行的刑法原则有()。

若某计算机系统是由1000个元器件构成的串联系统，且每个元器件的失效率均为10-7/h，在不考虑其他因素对可靠性的影响时，该计算机系统的平均故障间隔时间为______小时。A．1×104B．5×104C．1×105D．5×105

下列度量单位中，用来度量计算机内存空间大小的是

40yearsagotheideaofdisabledpeopledoingsportwasneverheardof.Butwhentheannualgamesforthedisabledwerestarted