判断是否可对角化?并说明理由．

admin2017-06-14 28

问题判断

是否可对角化?并说明理由．

选项

答案[*] =(λ+a－1)(λ－a)(λ—a－1) ＝＞λ₁=1－a，λ₂=a，λ₃=a+1． 1)当λ₁，λ₂，λ₃两两不相同时，即λ₁≠λ₂，λ₁≠λ₃，λ₂≠λ₃＝＞[*]a≠0，此时A可对角化； 2)当[*]A不可对角化； 3)当a=0时，λ₁=λ₂=1，λ₃=0，r(1．E—A)=2，A不可对角化．

解析

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考研数学一

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设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=___________.
设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设f(x)，ψ(x)，ψ(x)是(－∞，+∞)内的单调增函数，证明：若ψ(x)≤f(x)≤ψ(x)，则ψ(ψ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
(2012年试题，二)设X为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—XXT的秩为_________________.
设函数y=y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

随机试题

图像1中有一个“心”形路径，使用横排文字工具当光标变成（）时，可以在路径内部输入文字，如图像2所示。
倒车过程中要缓慢行驶，注意观察车辆两侧和后方的情况，随时做好停车准备。
政府在国家经济建设中除了扮演参与者的角色外，还扮演的角色是()
第三产业是除一、二产业外的其他各业，主要包括
模拟定位选择体位的原则是
A．便色黄或暗绿，有腥臭味B．便次较多，发育不受影响C．黏液脓血便，常伴有发热D．血便或呈赤豆汤样便E．便泡沫多，含黏液，豆渣样符合白色念珠菌肠炎的是
乙型强心苷苷元甾体母核中C-17位上的取代基是()
图示一层框架在垂直荷载作用下的弯矩图，正确的是()
遗产：是指公民死去时所遗留的个人合法财产。它是财产继承权的客体。根据以上定义，下列不属于遗产范畴的是：
结构化程序中的基本控制结构不包括(12)。(2007年5月试题12)

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