设x为n维列向量，且xTx=1，若A=E一xxT，则｜A｜=0．

admin2016-01-11 32

问题设x为n维列向量，且x^Tx=1，若A=E一xx^T，则｜A｜=0．

选项

答案由于x^Tx=1，所以x≠0，于是Ax=(E一xx^T)x=x—xx^Tx=x—x=0，故｜A｜=0．

解析本题考查齐次线性方程组的克拉默法则．要求考生掌握若齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式为0．

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