设x为n维列向量,且xTx=1,若A=E一xxT,则|A|=0.

admin2016-01-11  29

问题 设x为n维列向量,且xTx=1,若A=E一xxT,则|A|=0.

选项

答案由于xTx=1,所以x≠0,于是Ax=(E一xxT)x=x—xxTx=x—x=0,故|A|=0.

解析 本题考查齐次线性方程组的克拉默法则.要求考生掌握若齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为0.
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