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设x为n维列向量,且xTx=1,若A=E一xxT,则|A|=0.
设x为n维列向量,且xTx=1,若A=E一xxT,则|A|=0.
admin
2016-01-11
29
问题
设x为n维列向量,且x
T
x=1,若A=E一xx
T
,则|A|=0.
选项
答案
由于x
T
x=1,所以x≠0,于是Ax=(E一xx
T
)x=x—xx
T
x=x—x=0,故|A|=0.
解析
本题考查齐次线性方程组的克拉默法则.要求考生掌握若齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uq34777K
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考研数学二
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