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  3. 设x为n维列向量，且xTx=1，若A=E一xxT，则｜A｜=0．

设x为n维列向量，且xTx=1，若A=E一xxT，则｜A｜=0．

admin2016-01-11  48
问题 设x为n维列向量，且xTx=1，若A=E一xxT，则｜A｜=0．
选项
答案由于xTx=1，所以x≠0，于是Ax=(E一xxT)x=x—xxTx=x—x=0，故｜A｜=0．
解析 本题考查齐次线性方程组的克拉默法则．要求考生掌握若齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式为0．
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考研数学二

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