设矩阵相似．求可逆矩阵P，使P—1AP=B．

admin2018-08-03 12

问题设矩阵

相似．
求可逆矩阵P，使P^—1AP=B．

选项

答案对于λ₁=一1，由一E—A→E+A=[*]，得对应于λ₁=一1的线性无关特征向量可取为ξ₁=(0，2，一1)^T；类似可求出对应于λ₂=2，λ₃=一2的线性无关特征向量分别可取为ξ₂=(0，1，1)^T，ξ₃=(1，0，一1)^T．因此，令矩阵P=[ξ₁ ξ₂ ξ₃]=[*] 则有P^—1AP=B．

解析

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考研数学一

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