证明(一1)i-1b1…bi-1aici+1…cn．

admin2018-11-20 53

问题证明

(一1)^i-1b₁…b_i-1a_ic_i+1…c_n．

选项

答案对第n列展开就可得到递推公式 D_n=c_nD_n-1+(一1)^n-1b₁b₂…b_n-1a_n．然后容易进行归纳证明．把要证明的值的表达式和对第1行的展开式对照： [*] 就可看出结论也就是对每个i，有 M_1i=b₁…b_i-1c_i+1…c_n．而这个等式只要写出M_1i就可得到： [*] 于是M_1i=|G_i|×|H_i|=b₁…b_i-1c_i+1……c_n．

解析

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考研数学三

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