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设A=,E为3阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.
设A=,E为3阶单位矩阵. 求满足AB=E的所有矩阵B.
admin
2018-08-03
11
问题
设A=
,E为3阶单位矩阵.
求满足AB=E的所有矩阵B.
选项
答案
对矩阵[A┆E]施以初等行变换 [*] 记E=[e
1
,e
2
,e
3
],则 方程组Ax=e
1
的同解方程组为[*],从而得Ax=e
1
的通解为x=k
1
α+[*],k
1
为任意常数,同理得方程组Ay=e
2
的通解为y=k
2
α+[*],k
2
为任意常数,方程组Az=e
3
的通解为z=k
3
α+[*],k
3
为任意常数,于是得所求矩阵为 B=[x y z]=[*]+[k
1
α,k
2
α,k
3
α] 或 B=[*],k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uug4777K
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考研数学一
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