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  3. 设A=，E为3阶单位矩阵． 求满足AB=E的所有矩阵B．

设A=，E为3阶单位矩阵． 求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2018-08-03  14
问题 设A=，E为3阶单位矩阵．
求满足AB=E的所有矩阵B．
选项
答案对矩阵[A┆E]施以初等行变换 [*] 记E=[e1，e2，e3]，则 方程组Ax=e1的同解方程组为[*]，从而得Ax=e1的通解为x=k1α+[*]，k1 为任意常数，同理得方程组Ay=e2的通解为y=k2α+[*]，k2为任意常数，方程组Az=e3的通解为z=k3α+[*]，k3为任意常数，于是得所求矩阵为 B=[x y z]=[*]+[k1α，k2α，k3α] 或 B=[*]，k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学一

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