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[2009年] 设α,β为三维列向量,若矩阵αβT相似于,则βTβ=_______.
[2009年] 设α,β为三维列向量,若矩阵αβT相似于,则βTβ=_______.
admin
2021-01-19
48
问题
[2009年] 设α,β为三维列向量,若矩阵αβ
T
相似于
,则β
T
β=_______.
选项
答案
利用相似矩阵的性质即相似矩阵的迹(主对角线上元素之和)相等求之. 因αβ
T
~[*],由命题2.5.3.3(4)知,相似矩阵的主对角线上的元素之和相等,而β
T
α为αβ
T
的主对角线上元素之和,故β
T
α=0+0+2=2.
解析
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考研数学二
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