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  3. [2009年] 设α，β为三维列向量，若矩阵αβT相似于，则βTβ=_______．

[2009年] 设α，β为三维列向量，若矩阵αβT相似于，则βTβ=_______．

admin2021-01-19  65
问题 [2009年]  设α，β为三维列向量，若矩阵αβT相似于，则βTβ=_______．
选项
答案利用相似矩阵的性质即相似矩阵的迹(主对角线上元素之和)相等求之． 因αβT～[*]，由命题2．5．3．3(4)知，相似矩阵的主对角线上的元素之和相等，而βTα为αβT的主对角线上元素之和，故βTα=0+0+2=2．
解析
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考研数学二

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