下列选项中矩阵A和B相似的是( )

admin2018-12-29 57

问题下列选项中矩阵A和B相似的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析选项A中，r(A)=1，r(B)=2，故A和B不相似。选项B中，tr(A)=9，tr(B)=6，故A和B不相似。选项D中，矩阵A的特征值为2，2，—3，而矩阵B的特征值为1，3，—3，故A和B不相似。由排除法可知应选C。
事实上，在选项C中，矩阵A和B的特征值均为2，0，0。由于A和B均可相似对角化，也即A和B均相似于对角矩阵

，故由矩阵相似的传递性可知A和B相似，故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．证明：A不相似于对角矩阵．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵若kE+A*合同于单位矩阵，求k的取值范围．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；
设A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且分别是λ1，λ2对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值，并求矩阵A．
已知矩阵与对角矩阵相似，求An．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

随机试题

巴戟天原植物所属的科是()。
不完全主谓句
工作的总时差与自由时差的关系表述错误的一项是()。
强夯置换法加固软土地基锤底接地静压力可取()。
下列不属于建设单位临时设施费的是()。
葛洪是东晋道士和道教理论家、医学家、炼丹术家，《抱朴子》是他的代表作。
提单在海上货物运输中的作用是()。
确定和调整最低工资标准应参考的因素有()
四书不包括()。
A、B、C、D、B

最新回复(0)

下列选项中矩阵A和B相似的是( )

考研数学一

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．证明：A不相似于对角矩阵．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵若kE+A*合同于单位矩阵，求k的取值范围．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

设A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且分别是λ1，λ2对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值，并求矩阵A．

已知矩阵与对角矩阵相似，求An．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

巴戟天原植物所属的科是()。

不完全主谓句

工作的总时差与自由时差的关系表述错误的一项是()。

强夯置换法加固软土地基锤底接地静压力可取()。

下列不属于建设单位临时设施费的是()。

葛洪是东晋道士和道教理论家、医学家、炼丹术家，《抱朴子》是他的代表作。

提单在海上货物运输中的作用是()。

确定和调整最低工资标准应参考的因素有()

四书不包括()。

A、B、C、D、B

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；