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  3. 证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．

证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．

admin2017-08-07  29
问题 证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．
选项
答案 r(A+B)≤r(A+B|B)． 对矩阵(A+B|B)进行初等列变换：左边A+B各列都减去右边B的对应列，化为(A|B)．于是 r(A+B)≤r(A+B|B)=r(A|B)≤r(A)+r(B)．
解析
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考研数学一

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