设矩阵,则A与B( ).

admin2013-08-30  31

问题 设矩阵,则A与B(    ).

选项 A、合同,且相似
B、合同,但不相似
C、不合同,但相似
D、既不合同,也不相似

答案B

解析 ,则A=C+3E,由|λE-C|=0得C的特征值为λ1=-3。λ1=-3,λ23=0,则A的特征值为0,3,3,B的特征值为1,1,0,显然A与B不相似,A与B的正、负惯性指数均为2,0,即A与B合同.故应选(B).
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