已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

admin2018-06-27 72

问题已知α=

是可逆矩阵A=

的伴随矩阵A^*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

选项

答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aλ=λ₀α．于是可如同上题，求出a，b和λ₀．而λ= ｜A｜／λ₀． [*] 于是3+b=λ₀，2+2b=λ₀b，1+a+b=λ₀，第1，3两式相减a=2，从而求出｜A｜=4．由第1，2两式得2+2b=(3+b)b，即b²+b-2=0．解得b=1或-2．当b=1时，λ₀=4，λ=1，当b=-2时，λ₀=I，λ=4．

解析

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考研数学二

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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
如图，正方形{(z，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，Ik==
设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是
(2000年试题，八)设函f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．
已知函数f(x)在[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，且f(0)=0．(Ⅰ)求f(x)在区间[0，]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，)内存在唯一零点．
设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积；2)它的周长；3)它围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

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排球比赛中，除调整传球外，其他传球全部由()担任。
王某在某国有企业上班，每月工资5500元。此外，王某每年还可获得房屋出租收入4000元。下列对王某收入分配方式的认识，正确的是（）。
Ofcourse,mostimmigrantsdidnotgetrichovernight,butthe_____ofthemwereeventuallyabletoimproveupontheirformers

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