已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.

admin2018-06-27  21

问题 已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.

选项

答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aλ=λ0α.于是可如同上题,求出a,b和λ0.而λ= |A|/λ0. [*] 于是3+b=λ0,2+2b=λ0b,1+a+b=λ0,第1,3两式相减a=2,从而求出|A|=4.由第1,2两式得2+2b=(3+b)b,即b2+b-2=0.解得b=1或-2.当b=1时,λ0=4,λ=1,当b=-2时,λ0=I,λ=4.

解析
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