已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

admin2018-06-27 29

问题已知α=

是可逆矩阵A=

的伴随矩阵A^*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

选项

答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aλ=λ₀α．于是可如同上题，求出a，b和λ₀．而λ= ｜A｜／λ₀． [*] 于是3+b=λ₀，2+2b=λ₀b，1+a+b=λ₀，第1，3两式相减a=2，从而求出｜A｜=4．由第1，2两式得2+2b=(3+b)b，即b²+b-2=0．解得b=1或-2．当b=1时，λ₀=4，λ=1，当b=-2时，λ₀=I，λ=4．

解析

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考研数学二

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已知当x→0时f(x)=tanx一ln(1+sinx)与kxn是等价无穷小量，则
求凹曲线y=y(x)，使得曲线上任一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角，且cosα>0，此外曲线在点(1，1)处的切线为水平直线．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)-0，f’(0)=0，f’’(0)>0．在曲线y=f(x)上任意一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距记为u，求
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设其中E是n阶单位阵，α=[a1，a2，…，an]T≠0．计算A2，并求A-1；
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值．
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由连接而成。求容器的容积；

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