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admin
2020-04-21
107
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考研数学二
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[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该二次型为正定二次型．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n矩阵,BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是秩(B)=n．
[2014年]证明n阶矩阵相似．
[2018年]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为_________．
[2001年]设α1，α2，…，αs为线性方程组AX=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
设连续函数f(x)满足：[f(x)+xf(xt)]dt与x无关，求f(x)．
设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点，并分类．
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主张“学者必有师”“学无常师”的学者是
反映证券组合期望收益水平的总风险水平之间均衡关系的方程式是()。
Accordingtotherulesofthefactory,youmustn’taskforleave______youhaveadoctor’snote.
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