设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

admin2020-06-05 37

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_sα_s＝0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析选项(A)是线性相关定义的逆否命题，因此是正确的．
对于(B)，注意线性相关的定义中是“存在一组不全为零的数”，而不是“对于任意一组不全为零的数”，因而(B)是错误的．
选项(C)是线性相关性的定理，因而是正确的．
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知，选项(D)也是正确的．
综上可知，本题应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v8v4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )．

考研数学一

设A，B是n阶矩阵，则C=的伴随矩阵是

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．

设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为]()

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1,α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

（2021年济南历下区）依据皮亚杰的道德认知发展理论，处于自律道德水平的个体的典型表现是能够（）

男，28岁。因车祸颌面部外伤8小时后急诊。检查：患者左面部肿胀明显，眶周眼睑及结膜下淤斑，压痛，张口受限，张口度半指，咬合关系正常。常规行X线检查时，最好拍摄

喘证的特征是悬饮的特征是

以下属于劳动过程中的职业病危害的因素是()。

下列有关所得税的说法中，正确的有()。

Mr.Weeksisfiftyyearsold.He’staughtmathsinamiddleschoolfortwentyyears.Heworksandalwayscomestohisofficeon

沙漠化是由于自然因素和人类活动的影响而引起生态系统的破坏，使原来非沙漠地区出现了类似沙漠环境的变化。()

A、 B、 C、 D、 D特殊值代入法，如a=0.5，b=0.5；那么=，由此可以排除A、B、C。

MusictoYourGearsMusicmaysoothethesavagebreast,butitcanalsodamageyourhealthwhenyouareatthewheel.(A)Recentr

A、Waitingfortheirfight.B、Waitingforabus.C、Takingataxi.D、Winningagame.B根据女士的话推断，他们在等某种交通工具，而且是每十分钟来一辆，所以最有可能的就是公共汽车