首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2． 求矩阵A的特征值；
设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2． 求矩阵A的特征值；
admin
2020-03-10
42
问题
设A是三阶矩阵，a
1
，a
2
，a
3
为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa
1
＝a
2
＋a
3
，Aa
2
＝a
1
＋a
3
，Aa
3
＝a
1
＋a
2
．
求矩阵A的特征值；
选项
答案
因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，所以a
1
＋a
2
＋a
3
≠0， 由A(a
1
＋a
2
＋a
3
)＝2(a
1
＋a
2
＋a
3
)，得A的一个特征值为λ
1
＝2； 又由A(a
1
－a
2
)＝－(a
1
－a
2
)，A(a
2
－a
3
)＝－(a
2
－a
3
)，得A的另一个特征值为λ
2
＝－1． 因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，所以a
1
－a
2
与a
2
－a
3
也线性无关，所以λ
2
＝－1为矩阵A的二重特征值，即A的特征值为2，－1，－1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vAD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n维行向量α=，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB=()
设(X，Y)为二维随机变量，则X与Y相互独立的充要条件为()．
设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的解。
由于折旧等因素，某机器的转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，，其中，A为机器的最初价格，在任何时间t开动机器，就能产生的利润。问机器使用多长时间后转售出去，才能使总利润最大？
求函数的单调区间与极值。
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问
随机试题
甲醇合成原料气的质量要求中，对甲烷含量无限制要求。
(2009年4月)公务员录用考试的内容有：＿＿＿＿＿＿。＿＿＿＿＿＿，或叫能力测验。＿＿＿＿＿＿。
伴随人口高速增长而来的城市化发展速度居于世界首位的是()
Thebookis______tobeputintothatenvelope.Youneedabiggerone.
下列哪些选项的增减核算，一般不以具有法律效力的文书为依据，不具有政策性强的特点?()
我国最大的政策性银行是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
A.肺炎链球菌肺炎B.支气管扩张C.肺炎克雷伯杆菌肺炎D.急性肺水肿痰液呈红棕色胶冻样可能是
用户在开始通信前，必须申请建立一条从发送端到接收端的物理信道，并且在双方通信期间始终占用该信道，这样的交换方式属于______。
在进行数据库物理设计时，为了保证系统性能，需要综合考虑所选择的数据库管理系统的特性及软硬件具体情况。下列关于数据库物理设计的说法，错误的是()。
最新回复
(
0
)
