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  3. 设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB＝O，其中B＝，则 ( )

设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB＝O，其中B＝，则 ( )

admin2018-12-21  17
问题 设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB＝O，其中B＝，则       (    )
选项 A、当a＝－1时，必有r(A)＝1
B、当a≠－1时，必有r(A)＝2．
C、当a＝2时，必有r(A)＝1．
D、当a≠2时，必有r(A)＝2．
答案C
解析
A是非零矩阵，r(A)>0．
AB＝O，r(A)﹢r(B)≤3，故r(B)≤2．
当a≠－1时，必有a＝2，r(B)＝2r(A)＝1，(B)不成立，(C)正确．
当a≠2时，必有a＝－1，r(B)＝1r(A)＝1或2，(A)，(D)不成立．
故应选(C)．
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考研数学二

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