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admin2022-11-02 116

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考研数学三

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设（Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=易有无穷多解，并求其通解。
设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=|X－Y|的概率密度fZ(z)．
设A是3阶实对称矩阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
设Yt，Ct，It分别是t期的国民收入、消费和投资．三者之间有如下关系求Yt．
求∫013x2arcsinxdx．
设圆锥体的底半径R由30cm增加到30．1cm，高H由60cm减少到55cm，试求圆锥体体积变化的近似值．
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
试求多项式P(x)=x2+ax+b，使积分取最小值．
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