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admin2011-09-28 4

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考研数学一

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设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则
(06年)函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是
设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵．
(2001年试题，十一)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位阵，求X.
(2004年试题，一)设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________.
设f(x)在[a，b]上有三阶连续导数，写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式．
设f(x)在[0,1]上满足f"(x)＞0,则f’(0),f’(1),f(1)－f(0)或f(0)－f(1)的大小顺序为（）。
求的最大项．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
导出正态分布N(μ，δ2)的数学期望和方差．

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