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某种产品的次品率为0.1,检验员每天独立地检验6次,每次有放回地取10件产品进行检验,若发现其中有次品,则作一次记录(否则不记录).设X为一天中作记录的次数,写出X的分布列.
某种产品的次品率为0.1,检验员每天独立地检验6次,每次有放回地取10件产品进行检验,若发现其中有次品,则作一次记录(否则不记录).设X为一天中作记录的次数,写出X的分布列.
admin
2020-03-10
29
问题
某种产品的次品率为0.1,检验员每天独立地检验6次,每次有放回地取10件产品进行检验,若发现其中有次品,则作一次记录(否则不记录).设X为一天中作记录的次数,写出X的分布列.
选项
答案
设检验员取出的10件产品中有Y件次品,则Y~B(10,0.1)(即Y服从参数为(10,0.1)的二项分布),而X~B(6,P)。 其中P=P{Y>1}=1-P{Y=0}-P{Y=1}=1-C
10
0
.0.1
0
.0.9
10-0
-C
10
1
.0.1
1
.0.9
10-1
=0.2639,故P(X=k)=C
6
k
×0.2639
k
×0.7361
6-k
,k=0,1,2,…,6.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vND4777K
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考研数学三
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