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设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f’(0)=0,f’’(0)存在,求证:.
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f’(0)=0,f’’(0)存在,求证:.
admin
2019-07-19
21
问题
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f’(0)=0,f’’(0)存在,求证:
.
选项
答案
因为ln(1+x)≤x(x∈(一1,+∞)),故由拉格朗日中值定理可知,存在ξ(x)∈(ln(1+x),),使得 [*] 由此可得[*] 由于当x>0时,有[*]; 当一1<x<0时,有[*]. 故由夹逼定理知,[*].于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vNc4777K
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考研数学一
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