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考研
下列叙述正确的是( ).
下列叙述正确的是( ).
admin
2019-09-04
85
问题
下列叙述正确的是( ).
选项
A、若
u
n
一定收敛
B、若
u
n
收敛,则
(-1)
n
u
n
一定收敛
C、若正项级数
u
n
收敛,则
u
n
2
一定收敛
D、若
u
n
收敛,则
v
n
一定收敛
答案
C
解析
A不对,例如:u
n
=(-3)
n-1
,显然
u
n
发散;
B不对,例如:u
n
=
u
n
收敛,但
(-1)
n
u
n
发散;
C正确,因为
u
n
收敛,所以
u
n
=0,存在N>0,当n>N时,0≤u
n
<1,从而0≤u
n
2
≤u
n
<1,由比较审敛法得
u
n
2
收敛;
D不对,例如:u
n
=
v
n
发散.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vOJ4777K
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考研数学三
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