2. 考研
  3. 下列叙述正确的是( )．

下列叙述正确的是( )．

admin2019-09-04  65
问题 下列叙述正确的是(    )．
选项 A、若un一定收敛
B、若un收敛，则(-1)nun一定收敛
C、若正项级数un收敛，则un2一定收敛
D、若un收敛，则vn一定收敛
答案C
解析 A不对，例如：un=(-3)n-1，显然un发散；
B不对，例如：un=un收敛，但(-1)nun发散；
C正确，因为un收敛，所以un=0，存在N＞0，当n＞N时，0≤un＜1，从而0≤un2≤un＜1，由比较审敛法得un2收敛；
D不对，例如：un=vn发散．
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考研数学三

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