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  3. 设=1，且f″(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

设=1，且f″(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

admin2018-12-29  49
问题 设=1，且f″(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。
选项
答案由[*]=0，所以f(0)=0(因为f″(x)存在，则f(x)一定连续)。且 [*] f(x)在x=0处的带拉格朗日余项的泰勒公式是 f(x)=f(0)+f′(0)x+[*]。 因为f″(x)＞0，所以f″(ξ)＞0，于是f(x)＞f(0)+f′(0)x=x。
解析
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考研数学一

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