设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是______。

admin2018-12-19 64

问题设A是三阶实对称矩阵，满足A³=2A²+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是______。

选项

答案k＞2

解析根据题设条件，则有A³一2A²一5A+6E=O。设A有特征值λ，则λ满足条件λ³一2λ²一5λ+6=0，将其因式分解可得λ³一2λ²一5λ+6=(λ一1)(λ+2)(λ一3)=0，因此可知矩阵A的特征值分别为1，一2，3，故kE+A的特征值分别为k+1，k一2，k+3，且当k＞2时，kE+A的特征值均为正数。故k＞2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vVj4777K

考研数学二

相关试题推荐

函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________．
由方程x+2y+z－2=0所确定的函数z=z(x，y)在点(1，1，2)处的全微分dz=_________.
设y=y(x)由dt=x+1－y确定，则=________．
(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在
(2008年)曲线sin(χy)＋ln(y－χ)＝χ在点(0，1)处的切线方程是_______．
设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则
设A=(aij)n×n为实对称矩阵，求二次型函数f(x1，x2，…，xn)=aijxixj在Rn上的单位球面S：x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值．
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．
求∫arcsin2xdx．
设f’(x)=arcsin(x一1)2且f(0)=0，求I=∫01f(x)dx．

随机试题

Thenovelistandpoet_______bestwriteroftheyear.()
外国公司分支机构与外国公司在中国投资设立的子公司的区别是()
胃溃疡最常发生的部位
除特殊需要外，第一类精神药品的处方，每次不得超过多少日的常用量
A．玻片凝集法B．试管凝集法(肥达试验)C．抗球蛋白试验(Coomb’s)D．间接乳胶凝集试验E．免疫比浊法
民族自治地方的自治机关依法行使自治权。根据我国宪法规定，下列哪一机关不享有自治条例、单行条例制定权？
施工资料是对建筑工程进行()的重要依据。
现代企业制度中公司的权力机构是()。
某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少?()
窗体上命令按钮Comrnandl的事件过程如下：OptionBase1PrivateSubCommandl_Click()Dima(4，4)AsVariantFori=1To4

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是______。

考研数学二

函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________．

由方程x+2y+z－2=0所确定的函数z=z(x，y)在点(1，1，2)处的全微分dz=_________.

设y=y(x)由dt=x+1－y确定，则=________．

(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在

(2008年)曲线sin(χy)＋ln(y－χ)＝χ在点(0，1)处的切线方程是_______．

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

设A=(aij)n×n为实对称矩阵，求二次型函数f(x1，x2，…，xn)=aijxixj在Rn上的单位球面S：x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

求∫arcsin2xdx．

设f’(x)=arcsin(x一1)2且f(0)=0，求I=∫01f(x)dx．

Thenovelistandpoet_______bestwriteroftheyear.()

外国公司分支机构与外国公司在中国投资设立的子公司的区别是()

胃溃疡最常发生的部位

除特殊需要外，第一类精神药品的处方，每次不得超过多少日的常用量

A．玻片凝集法B．试管凝集法(肥达试验)C．抗球蛋白试验(Coomb’s)D．间接乳胶凝集试验E．免疫比浊法

民族自治地方的自治机关依法行使自治权。根据我国宪法规定，下列哪一机关不享有自治条例、单行条例制定权？

施工资料是对建筑工程进行()的重要依据。

现代企业制度中公司的权力机构是()。

某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少?()

窗体上命令按钮Comrnandl的事件过程如下：OptionBase1PrivateSubCommandl_Click()Dima(4，4)AsVariantFori=1To4