设有n元实二次型f(x1,x2,…,xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,咒)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.

admin2016-04-11  42

问题 设有n元实二次型f(x1,x2,…,xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,咒)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.

选项

答案1+(一1)n-1a1a2…an≠0.

解析
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