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设有n元实二次型f(x1,x2,…,xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,咒)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
设有n元实二次型f(x1,x2,…,xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,咒)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
admin
2016-04-11
20
问题
设有n元实二次型f(x
1
,x
2
,…,x
m
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n—1
+a
n—1
x
n
)
2
+(x
n
+a
n
x
1
)
2
,其中a
i
(i=1,2,…,咒)为实数.试问:当a
1
,a
2
,…,a
n
满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
选项
答案
1+(一1)
n-1
a
1
a
2
…a
n
≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vVw4777K
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考研数学一
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