已知是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P一1AP=A．

admin2020-03-16 34

问题已知

是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P^一1AP=A．

选项

答案A的特征多项式为： [*] [*] 则A的特征值为λ₁=2n一1，λ₂=n一1，其中n一1为重根．当λ₁=2n一1时，解齐次方程组(λ₁E—A)x=0，对系数作初等变换，有[*] 得到基础解系α₃=(1，1，…，1)^T．当λ₂=n一1时，齐次方程组(λ₂E—A)x=0等价于x₁+x₂+…+x_n=0，得到基础解系α₂=(一1，1，0，…，0)^T，α₃=(一1，0，1，…，0)^T，…，α_n=(一1，0，0，…，1)^T．则A的特征向量是：k₁α₁和k₂α₂+k₃α₃+…+k_nα_n． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vdA4777K

考研数学二

相关试题推荐

[2010年]函数f(x)=的无穷间断点的个数为()．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．
[2007年]已知函数f(u)具有二阶导数，且f＇(0)=l，函数y=y(x)由方程y一xey-1=1所确定．设z=f(lny—sinx)，求.
[2005年]设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
[2014年]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：∫aa-∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．
(03年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．且f’(x)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2一a2
设A是n阶矩阵，A=E+xyT，x与y都是n×1矩阵，且yTx=2，求A的特征值、特征向量．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

随机试题

在酸化中常用缓蚀剂、表面活性剂、()、粘土稳定剂、酸液降阻剂和互溶剂等添加剂。
租赁合同的期限不超过()
患者，女性，28岁。反复血尿、蛋白尿3年，5天前感冒后出现乏力、食欲减退，查眼睑、颜面水肿，蛋白尿(++)，尿红细胞5个／HP，血压160／90mmHg，Hb90g／L，夜尿增多，该患者应采取的治疗措施为
关于建筑工程施工许可证管理的说法，错误的是()。
多根电缆同沟直埋敷设时，10kV以下电缆平行距离为()mm。
人格测验可以测量的心理特征有()。
简述19世纪末20世纪初的实验教育学的基本观点及其意义。(2019年北京师大)
Humanbeingsareanimals.Webreathe,eatanddigest,andreproducethesamelife【21】______commontoallanimals.Inabio
Readthesesentencesbelowandthebookreviewontheoppositepage.Whichbookorcourse(A,B,CorD)doeseachsentence(1-7)
Apreviouslyunknowndisease,SARShasenteredourdailyvocabulary.Nowweliveinits【S1】______.WhileSARShastakencenters

最新回复(0)

已知是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P一1AP=A．

考研数学二

[2010年]函数f(x)=的无穷间断点的个数为()．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．

[2007年]已知函数f(u)具有二阶导数，且f＇(0)=l，函数y=y(x)由方程y一xey-1=1所确定．设z=f(lny—sinx)，求.

[2005年]设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限

[2014年]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：∫aa-∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．

(03年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．且f’(x)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2一a2

设A是n阶矩阵，A=E+xyT，x与y都是n×1矩阵，且yTx=2，求A的特征值、特征向量．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

在酸化中常用缓蚀剂、表面活性剂、()、粘土稳定剂、酸液降阻剂和互溶剂等添加剂。

租赁合同的期限不超过()

患者，女性，28岁。反复血尿、蛋白尿3年，5天前感冒后出现乏力、食欲减退，查眼睑、颜面水肿，蛋白尿(++)，尿红细胞5个／HP，血压160／90mmHg，Hb90g／L，夜尿增多，该患者应采取的治疗措施为

关于建筑工程施工许可证管理的说法，错误的是()。

多根电缆同沟直埋敷设时，10kV以下电缆平行距离为()mm。

人格测验可以测量的心理特征有()。

简述19世纪末20世纪初的实验教育学的基本观点及其意义。(2019年北京师大)

Humanbeingsareanimals.Webreathe,eatanddigest,andreproducethesamelife【21】______commontoallanimals.Inabio

Readthesesentencesbelowandthebookreviewontheoppositepage.Whichbookorcourse(A,B,CorD)doeseachsentence(1-7)

Apreviouslyunknowndisease,SARShasenteredourdailyvocabulary.Nowweliveinits【S1】______.WhileSARShastakencenters