已知是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P一1AP=A．

admin2020-03-16 47

问题已知

是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P^一1AP=A．

选项

答案A的特征多项式为： [*] [*] 则A的特征值为λ₁=2n一1，λ₂=n一1，其中n一1为重根．当λ₁=2n一1时，解齐次方程组(λ₁E—A)x=0，对系数作初等变换，有[*] 得到基础解系α₃=(1，1，…，1)^T．当λ₂=n一1时，齐次方程组(λ₂E—A)x=0等价于x₁+x₂+…+x_n=0，得到基础解系α₂=(一1，1，0，…，0)^T，α₃=(一1，0，1，…，0)^T，…，α_n=(一1，0，0，…，1)^T．则A的特征向量是：k₁α₁和k₂α₂+k₃α₃+…+k_nα_n． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vdA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，—2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)使得f″(ξ)=g″(ξ)．
[2013年]设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt则()．
[2009年]求极限
[2004年]设f(x)=∫xx+π/2∣sint∣dt．证明f(x)是以π为周期的周期函数.
[2006年]设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定，则=__________.
[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．
设ATA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

随机试题

A、吸乳困难、语音不清和开放性鼻音B、中耳炎和消化道感染C、先天性畸形D、个别发生E、早期施行唇裂和腭裂是________。
根据抗原抗体反应的特点，以下哪种说法是正确的
弥散性血管内凝血，下述哪项实验室检查不正确
关于国际税收抵免制度的说法，正确的是()。(2010年真题)
霉菌、微生物和蛀虫在适宜的温度和相对湿度高于70%时繁殖迅速。()
在使用了各种常规的广告和促销手段后，某电商的网络销售收入并没有如预期那样得到提高，为此管理层重金聘请专业人士进行市场分析。分析报告提出，开通了移动支付(通常指使用智能手机对所消费的商品或服务进行账务支付)功能的人群才是该电商真正潜在的顾客群。于是管理层决定
1843年，魏源编成《海国图志》。他在书中写道：“是书何以作?曰：为以夷攻夷而作，为以夷款夷而作，为师夷长技以制夷而作。”魏源所说的夷之“长技”主要是指西方的
A、 B、 C、 D、 B
1．将考生文件夹下SINK文件夹中的文件GUN复制到考生文件夹下的PHILIPS文件夹中，并更名为BATTER。2．将考生文件夹下SUICE文件夹中的文件夹YELLOW的“隐藏”和“存档”属性撤消。3．在考生文件夹下MINK文件夹中建立一个名为WOOD
AbbySubarkisamotheroftwokidsfromBoston."Formykids,I’mnervous.Idon’tknowifthey’llbeabletoachievetheirAme

最新回复(0)

已知是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P，使P一1AP=A．

考研数学二

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，—2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)使得f″(ξ)=g″(ξ)．

[2013年]设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt则()．

[2009年]求极限

[2004年]设f(x)=∫xx+π/2∣sint∣dt．证明f(x)是以π为周期的周期函数.

[2006年]设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定，则=__________.

[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un.

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．

设ATA＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

A、吸乳困难、语音不清和开放性鼻音B、中耳炎和消化道感染C、先天性畸形D、个别发生E、早期施行唇裂和腭裂是________。

根据抗原抗体反应的特点，以下哪种说法是正确的

弥散性血管内凝血，下述哪项实验室检查不正确

关于国际税收抵免制度的说法，正确的是()。(2010年真题)

霉菌、微生物和蛀虫在适宜的温度和相对湿度高于70%时繁殖迅速。()

1843年，魏源编成《海国图志》。他在书中写道：“是书何以作?曰：为以夷攻夷而作，为以夷款夷而作，为师夷长技以制夷而作。”魏源所说的夷之“长技”主要是指西方的

A、 B、 C、 D、 B

1．将考生文件夹下SINK文件夹中的文件GUN复制到考生文件夹下的PHILIPS文件夹中，并更名为BATTER。2．将考生文件夹下SUICE文件夹中的文件夹YELLOW的“隐藏”和“存档”属性撤消。3．在考生文件夹下MINK文件夹中建立一个名为WOOD

AbbySubarkisamotheroftwokidsfromBoston."Formykids,I’mnervous.Idon’tknowifthey’llbeabletoachievetheirAme