首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P,使P一1AP=A.
已知是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P,使P一1AP=A.
admin
2020-03-16
48
问题
已知
是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P,使P
一1
AP=A.
选项
答案
A的特征多项式为: [*] [*] 则A的特征值为λ
1
=2n一1,λ
2
=n一1,其中n一1为重根.当λ
1
=2n一1时,解齐次方程组(λ
1
E—A)x=0,对系数作初等变换,有[*] 得到基础解系α
3
=(1,1,…,1)
T
.当λ
2
=n一1时,齐次方程组(λ
2
E—A)x=0等价于x
1
+x
2
+…+x
n
=0,得到基础解系α
2
=(一1,1,0,…,0)
T
,α
3
=(一1,0,1,…,0)
T
,…,α
n
=(一1,0,0,…,1)
T
.则A的特征向量是:k
1
α
1
和k
2
α
2
+k
3
α
3
+…+k
n
α
n
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vdA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2003年]在y=2x的麦克劳林公式中含xn项的系数是_________.
[2016年]已知f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,f(0)=0.证明:f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
[2012年](Ⅰ)证明方程xn+xn-1+…+x=l(n>1的整数),在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根;(Ⅱ)记(I)中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限.
[2010年]函数f(x)=的无穷间断点的个数为().
[2017年]设数列{xn}收敛,则().
[2005年]设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
[2004年]曲线y=(ex+e-x)/2与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).计算极限
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。计算并化简PQ;
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解。
[2006年]设3阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量α1=[一1,2,一1]T,α2=[0,一1,1]T都是齐次方程组AX=0的解.(1)求A的特征值和特征向量;(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
随机试题
趋向动词可以单独作谓语或谓语中心语,但经常用在别的动词或形容词后表示趋向,作趋向补语。()
弥漫性毛细血管内增生性肾小球肾炎最主要的病变是
营销者通过市场调研,根据整体市场上客户需求的差异性,以影响客户需求和欲望的某些因素为依据,把某一产品的市场整体划分为若干个消费者群的市场分类过程是指()
某建筑公司为增值税一般纳税人,从事建筑、安装、装饰等多项业务,2017年7月份发生如下业务:(1)承包一家工厂的厂房建设工程,本月全部完工,收取合同约定的尾款不含增值税2000万元。另外得到对方支付的提前竣工奖120万元。(2)本月承包一家服装厂厂房改造
WithNetwiseBank,youwillnotbechargedanyadditionalfeesforonlinebanking______.
性格
根据以下资料。回答下列小题。假设人均GDP=当年GDP总量÷当年常住人口,则下列关于2011年各省(市)常住人口的描述,正确的是:
某省甲市A县公安局和乙市B县公安局对一起治安违法事件的行政处罚管辖权发生争议,应()。
软件评审是保证软件质量的重要措施,它是对软件开发阶段成果的复审。下列(15)是复审的必须内容。Ⅰ.需求复审Ⅱ.总体设计复审Ⅲ.详细设计复审Ⅳ.程序复审
数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型,数据流图由一些特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是______。
最新回复
(
0
)