设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)＜n－1时，r(A)=0．

admin2019-12-26 125

问题设A为n阶方阵(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)＜n－1时，r(A^*)=0．

选项

答案当r(A)＜n－1时，A的每一个n－1阶子式都等于零，因而A的所有元素的代数余子式均为零，即A^*=O，故r(A^*)=0．

解析

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考研数学三

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