2. 考研
  3. 设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)＜n－1时，r(A*)=0．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)＜n－1时，r(A*)=0．

admin2019-12-26  100
问题 设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)＜n－1时，r(A*)=0．
选项
答案当r(A)＜n－1时，A的每一个n－1阶子式都等于零，因而A的所有元素的代数余子式均为零，即A*=O，故r(A*)=0．
解析
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考研数学三

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