下列命题中正确的是( )

admin2017-11-30  19

问题 下列命题中正确的是(    )

选项 A、若un收敛,则(-1)n-1un收敛。
B、若<1,则un收敛。
C、若un收敛。则(-1)n-1un2收敛。
D、若un绝对收敛,则un2收敛。

答案D

解析 选项D,若un绝对收敛,则un收敛,因此可得un=0,而un2是un的高阶无穷小,根据正项级数判别法,低阶收敛能推出高阶收敛,因此un2收敛,故选择D。
    选项A若un,那么级数un收敛,但是是发散的,所以A选项错误。
    选项B由于没有说明un是正项级数,因此不能根据<1推出un收敛,所以B选项错误。
    选项C令un
    根据交错级数收敛的判别法可知un收敛,但是是发散的,所以C选项错误。
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