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考研
下列命题中正确的是( )
下列命题中正确的是( )
admin
2017-11-30
16
问题
下列命题中正确的是( )
选项
A、若
u
n
收敛,则
(-1)
n-1
u
n
收敛。
B、若
<1,则
u
n
收敛。
C、若
u
n
收敛。则
(-1)
n-1
u
n
2
收敛。
D、若
u
n
绝对收敛,则
u
n
2
收敛。
答案
D
解析
选项D,若
u
n
绝对收敛,则
u
n
收敛,因此可得
u
n
=0,而u
n
2
是u
n
的高阶无穷小,根据正项级数判别法,低阶收敛能推出高阶收敛,因此
u
n
2
收敛,故选择D。
选项A若u
n
=
,那么级数
u
n
收敛,但是
是发散的,所以A选项错误。
选项B由于没有说明u
n
是正项级数,因此不能根据
<1推出
u
n
收敛,所以B选项错误。
选项C令u
n
=
根据交错级数收敛的判别法可知
u
n
收敛,但是
是发散的,所以C选项错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vfr4777K
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考研数学一
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