首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是_________.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是_________.
admin
2019-05-08
18
问题
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是_________.
选项
答案
n
解析
解一 因秩(A)=1,由命题2.5.1.5知,A有n-1个零特征值λ
1
=λ
1
=…=λ
n-1
=0,另一特征值为λ
n
=a
11
+a
22
+…+a
nn
=1+1+…+1=n.
解二 由命题2.5.1.3知,λ
1
=λ
2
=…=λ
n-1
=0,λ
n
=n·1=n.
注:命题2.5.1.3 设n阶矩阵A的元素全为a,则A的n个特征值为λ
1
=na,λ
2
=λ
3
=…=λ
n
=0.
命题2.5.1.5 设n阶矩阵A=[a
ij
],若秩(A)=1,则A有n-1个零特征值λ
1
=λ
2
=…=λ
n-1
=0,另一个特征值为λ
n
=a
11
+a
22
+…+a
nn
=tr(A)(称为A的迹).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vsJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f’’(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
讨论函数f(x)=(x>0)的连续性.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
设A,B为随机事件,且,令(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则P{0<x<=________。
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明:f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=,λ3=其对应的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α3,-3α1,-α2),则P-1(A-1+2E)P=______.
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
随机试题
患者,女,21岁。有哮喘病史3年,因天气突然转凉,突发喉中哮鸣如水鸡声,呼吸急促,胸膈满闷如塞,痰少色白多泡沫,面色青晦,舌苔白滑,脉浮紧。其临床最佳辨证为
掺入百分之几至万分之几的(),可进一步改善或增加涂料的某些特性。
“摩尔定律”,即微处理器的速度会每( )个月翻一番,同等价位的微处理器的计算速度会越来越快,同等速度的微处理器会越来越便宜。
证券公司成为询价对象应当符合的条件有()
下列属于问题解决的是()。
下列常见的心理现象与成语对应错误的是:
A.wholeB.getC.fromPhrases:A.Indiaasa【T1】______addsalmost20millionpeopleayearB.keepKerala【T2】______puttingad
Mr.Robinson,themarketingdirectorofthecompany,willbemoderatingdiscussions______customersatisfaction.
Theriverwas______withwastefromthatfactory.Somemeasuresmustbetakentostopitsproduction.
A、Hedoesn’tthinkitissuitableforhim.B、Heisenthusiasticaboutit.C、Heisunimpressedbywhatthewomantoldhim.D、Hed
最新回复
(
0
)