设随机变量(i=1，2)且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}等于( )

admin2019-07-12 47

问题设随机变量

(i=1，2)且满足P{X₁X₂=0}=1，则P{X₁=X₂}等于( )

选项 A、0．
B、

C、

D、1．

答案A

解析由P{X₁X₂=0}=1得知，P{X₁X₂≠0}=0．于是根据X₁，X₂的分布律，有
P{X₁=一1，X₂=一1}=0，P{X₁=一，X₂=1}=0．
P{X₁=1，X₂=一1}=0，P{X₁=1，X₂=1}=0．
再根据联合分布律与边缘分布律的性质及其关系可得(X₁，X₂)的联合分布律如下表．

由上表显然可见，X₁=X₂有三种情况，每种情况的概率均为0，因此P{X₁=X₂}=0，故选项A正确．

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