首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
admin
2018-05-17
52
问题
,α
T
β=
a
i
b
i
≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
选项
答案
令α
T
β=k,则A
2
=kA, 设AX=AX,则A
2
X=λ
2
X=kλX,即λ(λ-k)X=, 因为X≠0,所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k. 由λ
1
+…+λ
n
=tr(A)且tr(A)=k得λ
1
=…=λ
n-1
=0,λ
n
=k. 因为rCA)=1,所以方程组(0E-A)X=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量,即λ=0有n-1个线性无关的特征向量,故A可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vyk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
3π/16
求f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz存球面x2+y2+z2=6r2(r>0)上的最大值,并由此证明:对任意正数a,b,c成立
曲线,在点(0,1)处的法线方程为_________.
设曲线£的方程为y=f(x),且y’’>0.又MT、MP分别为该曲线在点M(x0,y0)处的切线和法线.已知线段MP的长度为(其中y0’=y0’(x0),y0’’=y0’’(x0)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
(2005年试题,17)如图1—3—1所示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4),设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分
(2005年试题,二)设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x>0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数,a,b为常数,则
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;(2)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
随机试题
突发剧烈腹痛,痛时体位固定,不敢活动,拒按剑突下烧灼样腹痛,卧位时腹痛加重,直立位减轻
一名46岁非胰岛素依赖型糖尿病人,一直服用磺脲类降糖药物治疗,近1周发热,流涕,头痛,今来急诊室化验尿酮体(++++),血糖16mmol/L(288mg/dl),考虑诊断为糖尿病酮症酸中毒,临床表现不包括
A.LD1>LD2B.LD1/LD2倒置且伴有LDH5增高C.LD5>LD4D.LD4和LD5都升高E.LD3和LD4都升高恶性肿瘤肝转移
患者,女,29岁,孕32+3周,连续几天晨起醒来发现阴道流血,量较多。入院后查体:子宫软,无压痛,轮廓清楚,宫高26cm,腹围83cm,胎心154次/分,胎膜未破,胎位清楚,未入盆,采取保守治疗。最可能的诊断是
某钢结构牛腿与钢柱间采用4.8级普通C级螺栓及支托连接,竖向力设计值N=310kN,偏心距e=250mm,计算简图如图27所示。试问,按强度计算,螺栓选用下列何种规格最为合适?提示:①剪力由支托承受;②取旋转点位于最下排螺栓中心。
水泥稳定基层中,对水泥最主要的技术要求是()。
小王一家三口人,储蓄不多。小王在某外资企业工作,经常出差在外,是家庭的主要收入来源,妻子为教师,收入不高,孩子2岁。为防止小王发生意外而严重危及家庭生活支出及培养孩子的经济来源,该家庭以小王为被保险人,购买了一张15年期家庭收入保险单,每月收入保险金为20
证券发行议案经董事会表决通过后,应当在()个工作日内报告证券交易所,公告召开股东大会的通知;股东大会通过本次发行议案之日起()个工作日内,上市公司应当公布股东大会决议。
_________年开始,中国高校招生恢复采取统一考试、择优录取的办法。
圆心在原点、半径为5的圆上有多少个整数点?
最新回复
(
0
)