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设A,B,C是三个随机事件,,P(A∪B)=0.72,P(AC∪BC)=0.32,则P(C)=__________.
设A,B,C是三个随机事件,,P(A∪B)=0.72,P(AC∪BC)=0.32,则P(C)=__________.
admin
2020-05-16
38
问题
设A,B,C是三个随机事件,
,P(A∪B)=0.72,P(AC∪BC)=0.32,则P(C)=__________.
选项
答案
0.6
解析
利用和事件概率的计算公式求之.因未给出P(AC)与P(BC),仅给出P(AC∪BC),需将三事件之和A∪B∪C看成两事件A∪B与C之和,利用两事件之和的概率公式计算.
因为
,所以
A∪B∪C=Ω,P(A∪B∪C)=1.
又P(A∪B∪C)=P[(A∪B)∪C]=P(A∪B)+P(C)一P((A∪B)C),
故 P(C)=P(A∪B∪C)一P(A∪B)+P(AC∪BC)
=1—0.72+0.32=0.6.
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考研数学三
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