2. 考研
  3. 设A，B，C是三个随机事件，，P(A∪B)＝0．72，P(AC∪BC)＝0．32，则P(C)＝__________．

设A，B，C是三个随机事件，，P(A∪B)＝0．72，P(AC∪BC)＝0．32，则P(C)＝__________．

admin2020-05-16  21
问题 设A，B，C是三个随机事件，，P(A∪B)＝0．72，P(AC∪BC)＝0．32，则P(C)＝__________．
选项
答案0．6
解析 利用和事件概率的计算公式求之．因未给出P(AC)与P(BC)，仅给出P(AC∪BC)，需将三事件之和A∪B∪C看成两事件A∪B与C之和，利用两事件之和的概率公式计算．
因为，所以
    A∪B∪C＝Ω，P(A∪B∪C)＝1．
又P(A∪B∪C)＝P[(A∪B)∪C]＝P(A∪B)＋P(C)一P((A∪B)C)，
故    P(C)＝P(A∪B∪C)一P(A∪B)＋P(AC∪BC)
    ＝1—0．72＋0．32＝0．6．
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考研数学三

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