已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞<x<+∞),且E(X)=2D(X),试求:(I)常数A,B之值;(Ⅱ)E(X2+eX);(Ⅲ)Y=的分布函数F(y).

admin2018-11-20  18

问题 已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞<x<+∞),且E(X)=2D(X),试求:(I)常数A,B之值;(Ⅱ)E(X2+eX);(Ⅲ)Y=的分布函数F(y).

选项

答案[*] (Ⅱ)E(X2+eX)=E(X2)+E(eX).而 [*] 显然,当y<0时,F(y)=0;当y≥0时, [*] 其中ψ(y)为标准正态分布的分布函数.

解析
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