已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(I)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．

admin2018-11-20 46

问题已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^x(B-x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(I)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X²+e^X)；(Ⅲ)Y=

的分布函数F(y)．

选项

答案[*] (Ⅱ)E(X²+e^X)=E(X²)+E(e^X)．而 [*] 显然，当y＜0时，F(y)=0；当y≥0时， [*] 其中ψ(y)为标准正态分布的分布函数．

解析

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考研数学三

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