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函数f(χ)＝在χ＝0处( )
函数f(χ)＝在χ＝0处( )
admin
2020-04-22
15
问题
函数f(χ)＝
在χ＝0处( )
选项
A、不连续但偏导数存在
B、偏导数不存在但连续
C、可微但偏导数不连续
D、偏导数连续
答案
C
解析
连续性：
所以函数f(χ，y)在(0，0)点连续。
偏导数：
所以函数f(χ，y)在(0，0)处对χ的偏导数存在。同理可验证函数f(χ，y)在(0，0)处对y的偏导数存在。所以函数f(χ，y)在(0，0)处的偏导数存在。
全微分：
所以函数f(χ，y)在(0，0)处可微。偏导数连续性：
令y＝kχ，
，极限不存在，
所以函数f′(χ，y)在(0，0)处不连续，故选择C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w7S4777K
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考研数学一
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