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[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;
admin
2019-04-08
68
问题
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程;
选项
答案
由反函数导数公式知[*],即[*].两端关于x求导,得 [*] 即[*] 将其代入原微分方程得 y’’一y=sinx. ①
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9D04777K
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考研数学一
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